上海四校自招真题解析：数学难度对标竞赛，英语强调学术写作

3.0 六哥 2025-05-10 11 0 142.63KB 4 页 3升学币
侵权投诉
上海四校自招真题解析：数学难度对标竞赛，英语强调学术写作
一、数学：对标竞赛的三大命题特征与解题逻辑
1. 真题难度分布（以 2024 年上海中学自招数学卷为例）
题型
题量
分值
核心考点
对标竞赛难度
组合数学
3
45
图论染色、抽屉原理
AMC12 18-22 题水平
几何综合
2
30
立体几何截面、复数坐标系
高联一试压轴题
代数与数论
2
25
模方程、多项式因式分解
AIME 8-10 题水平
典型压轴题解析：
题目：将正方体用平面切割，截面可能形成的多边形边数最大值是多少？请证
明。（华二 2024 自招题）
解题逻辑：
• 第一步：排除低阶可能性（三角形、四边形等）；
• 关键突破：构建空间直角坐标系，用平面方程 ax+by+cz=d 与正方体棱的交
点分析；
• 结论：通过构造与 6 条棱相交的平面，证明存在六边形截面（需用向量法验
证共面）。
备考启示：需掌握三维坐标系代数化解几何问题的能力，这是四校自招与中考
课内几何的本质差异。
2. 四校数学自招核心能力矩阵
能力维
度
具体要求
推荐训练资源
组合思维
熟练使用容斥原理、递推计数法
《组合数学》（上海教育出
版社）
代数变形
含参多项式因式分解、不等式放缩技巧
高联一试真题（2010-2024
年）
跨学科建
模
用微积分思想解物理极值问题（如最短
路径优化）
交大附中《自招数学 500
题》
冲刺建议：每天限时完成1道AMC12 18-25 题+1 道高联一试代数题，培养 15
分钟内解决复杂问题的应激反应。
二、英语：学术写作的范式突破与语言陷阱
1. 2024 年四校英语自招命题趋势
• 题型革新：取消传统阅读理解，改为“科技议论文+数据分析报告”双写作任
务；
• 字数要求：议论文（300-500 词）+ 数据报告（200-300 词），总时长 90 分
钟；
• 评分焦点：逻辑严谨性＞语言复杂度，引用规范（如APA格式）占15%权
重。
真题示例（复旦附中 2024 题）：
Task 1: Discuss whether artificial intelligence should be granted
legal personhood. Provide 3 arguments with counterarguments.
Task 2: Analyze the correlation between screen time and academic
performance based on the given dataset (2020-2023 PISA data).
2. 学术写作四大得分要点
(1) 议论文结构模板
plaintext
复制
INTRODUCTION
- 背景句：AI applications are penetrating legal systems (e.g., AI
judges in Estonia).
- 争议点：Whether non-human entities deserve legal rights sparks
debate.
- 立场句：This essay argues against granting AI legal personhood for
ethical and practical reasons.
BODY 1 (Ethical Perspective)
- 论点：Moral agency requires consciousness, which AI lacks.
- 论据：John Searle's "Chinese Room" thought experiment.
- 反论：Some claim AI can simulate moral reasoning (e.g., autonomous
vehicles' dilemma).
- 反驳：Simulation ≠ genuine moral judgment (cite MIT Moral Machine
Project data).
BODY 2 (Practical Challenges)
- 论点：Legal accountability becomes unenforceable.
- 论据：If an AI medical system misdiagnoses, who bears liability?
- 对比：Corporations have legal personhood but are human-managed.
CONCLUSION
- 重申立场：Granting personhood to AI is philosophically untenable
and operationally hazardous.
- 建议：Develop a new legal category for autonomous systems.
(2) 数据报告语言规范
• 必须包含：
• 描述趋势：The scatter plot reveals a weak negative correlation (r =
-0.32) between...
• 量化证据：Students with 4+ hours daily screen time scored 15% lower
on average.
• 异常点分析：Outliers in the high screen time/high GPA cluster may
indicate...
(3) 学术词汇升级
• 避免：Kids who use phones get bad grades.
• 优化：Adolescents with prolonged digital exposure exhibit
statistically significant declines in core subject performance (β =
-0.27, p < 0.05).
(4) 格式扣分点
• 参考文献失范：未标注数据来源（如 PISA 2023, Table 4.2a）；
• 口语化表达：使用“I think”而非“The evidence suggests”。
三、跨学科突围策略：竞赛与学术的黄金平衡点
1. 时间分配模型（针对八年级起点学生）
阶段
英语重点
每日耗时
八年级上
学术词汇（AWL 词表）
2.5h
八年级下
议论文结构训练
3h
九年级上
数据报告写作+APA格式
4h
九年级下
实战模考（90 分钟限时）
3.5h
2. 资源组合方案
• 数学：
• 基础巩固：《小蓝本》高联分册 + AoPS 系列（《Introduction to
Algebra》）；
• 冲刺拔高：上海四校自招真题集（2015-2024 年）+ CMU数学竞赛题。
• 英语：
  • 客服二维码.jpg
    咨询老师
  • 公众号二维码.jpg
    了解民办校摇号中签率及技巧

标签： #英语 #数学 #真题解析

上海四校自招真题解析：数学难度对标竞赛，英语强调学术写作.pdf

共4页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：六哥 分类：政策解读 价格：3升学币 属性：4 页 大小：142.63KB 格式：PDF 时间：2025-05-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

Ta的主页

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

2024年招生简章 期中试卷 2024年校园开放日 浦东新区 期末试卷 校园开放日 数学试卷 招生简章 初三一模 小升初
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注